Проекция вершины пирамиды падает в центр её основания.
Пусть данная пирамида МАВСД.
О - точка пересечения диагоналей основания и является его центром .
Искомый угол - это линейный угол двугранного угла между плоскостями, содержащими противоположные грани данной пирамиды.
Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно построить нужный линейный угол и найти его величину..
Через вершину пирамиды М проведем прямую РЕ || АД и, значит, параллельно ВС и основанию пирамиды - свойство). Плоскости РВСЕ и РАДЕ содержат противоположные грани и РЕ - линия их пересечения.
Апофемы МК и МН, являясь высотами боковых граней, перпендикулярны АД и ВС соответственно, ⇒, перпендикулярны и РЕ - параллельной им линии пересечения плоскостей, содержащих грани.
Угол КМН, образованный лучами, исходящими из одной точки линии пересечения РЕ и перпендикулярными ей - искомый по определению.
Апофемы противоположных граней правильной пирамиды равны между собой.
Следовательно, треугольник КМН равнобедренный, и угол КМН равен 180º-2*50º=80º
внешний угол при вершине -смежный с внутренним <A = 90 - для него внешний 180-90 = 90 <С = 44 - для него внешний 180-44 = 136 остается <B = ? если внешний 134 град , то <B = 180 - 134 = 46 сумма углов 90+44+46 = 180 вершина В
в прямоугольном треугольнике сумма острых углов = 90 <A = 90 прямой <B+<C = 90 <B + 44 = 90 <B = 46 вершина В
ИЗВЕСТНОЕ правило: внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других внутренних углов сразу проверяем вершину В <B(внешний) = <A+<C = 90+44 = 134 сходится - вершина В
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.
Проекция вершины пирамиды падает в центр её основания.
Пусть данная пирамида МАВСД.
О - точка пересечения диагоналей основания и является его центром .
Искомый угол - это линейный угол двугранного угла между плоскостями, содержащими противоположные грани данной пирамиды.
Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно построить нужный линейный угол и найти его величину..
Через вершину пирамиды М проведем прямую РЕ || АД и, значит, параллельно ВС и основанию пирамиды - свойство). Плоскости РВСЕ и РАДЕ содержат противоположные грани и РЕ - линия их пересечения.
Апофемы МК и МН, являясь высотами боковых граней, перпендикулярны АД и ВС соответственно, ⇒, перпендикулярны и РЕ - параллельной им линии пересечения плоскостей, содержащих грани.
Угол КМН, образованный лучами, исходящими из одной точки линии пересечения РЕ и перпендикулярными ей - искомый по определению.
Апофемы противоположных граней правильной пирамиды равны между собой.
Следовательно, треугольник КМН равнобедренный, и угол КМН равен 180º-2*50º=80º
<A = 90 - для него внешний 180-90 = 90
<С = 44 - для него внешний 180-44 = 136
остается <B = ?
если внешний 134 град , то <B = 180 - 134 = 46
сумма углов 90+44+46 = 180
вершина В
в прямоугольном треугольнике сумма острых углов = 90
<A = 90 прямой
<B+<C = 90
<B + 44 = 90
<B = 46
вершина В
ИЗВЕСТНОЕ правило: внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других внутренних углов
сразу проверяем вершину В
<B(внешний) = <A+<C = 90+44 = 134
сходится - вершина В