В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
MSТигруля
MSТигруля
18.04.2021 17:17 •  Геометрия

основания прямоугольной трапеции относятся как 4: 5, а меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне и равно 2. найдите площадь трапеции

Показать ответ
Ответ:
TookteR
TookteR
27.08.2020 19:20

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция; сторона АВ является высотой трапеции, AC = 2. Пусть BC = 4x и AD = 5x. Прямоугольные треугольники подобны по двум углам (∠BAC = ∠ACD и ∠ACB = ∠CAD).

AC/AD = BC/AC

AC² = AD · BC  ⇔  4 = 5x · 4x   ⇔   x = 1/√5 = √5/5

BC = 4√5/5 и AD = √5. По теореме Пифагора из ΔBAC

AB² = AC² - BC² = 4 - (16/5) = 4/5 отсюда AB = 2√5/5.

S = (a+b)*h/2 = (√5 + 4√5/5) * 2√5/5 / 2 = 9/5 = 1,8 ед²

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота