Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. катеты основания и боковое ребро относятся соответственно, как 1: 2: 3. объем призмы равен 24 см3. найдите площадь боковой поверхности призмы.
Пусть t - коэффициент пропорциональности. Тогда t и 2t - длины катетов основания, 3t - высота (Н) призмы V = Sосн · Н Sосн = 0,5*t*2t=t² V = t²·3t = 24 t³ = 8 ⇒ t=2 Катеты равны соответственно a=t=2 и b=2t=4, высота h=3t=6. Гипотенуза основания по теореме Пифагора Площадь бок.пов-ти: Sбок. = Росн.*h
Тогда t и 2t - длины катетов основания, 3t - высота (Н) призмы
V = Sосн · Н
Sосн = 0,5*t*2t=t²
V = t²·3t = 24
t³ = 8 ⇒ t=2
Катеты равны соответственно a=t=2 и b=2t=4, высота h=3t=6.
Гипотенуза основания по теореме Пифагора
Площадь бок.пов-ти: Sбок. = Росн.*h