Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 2: 3.найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро равно 4 см , а объем 48 см^3

Показать ответ

Ответ:

rortat32

28.05.2020 01:26

Объем призмы - это произведение площади её основания на высоту

$V=S \cdot l$

Площадь боковой поверхности призмы - это произведение периметра основания на длину бокового ребра.

Так как призма прямая, то высота равна длине боковой грани.

А значит площадь основания:

$S=\frac{V}{l}$

$S=\frac{48}{4}=12 (sm^{2})$

В основании призмы прямоугольный треугольник. Его площадь можно найти по формуле

$S=\frac{1}{2}\ a \cdot b$ (a,b - катеты).

Так как катеты соотносятся как 2 и 3, то введём коэффициент пропорциональности k:

a=2k;

b=3k;

$S= \frac{1}{2}\ 2k\cdot 3k\\\\ \frac{1}{2}\ 2k\cdot 3k=12\\\\ 6k^{2}=24\\\\ k^{2}=4 \\\\ k=2 (sm).$

Значит а=2*2=4 (см), а b= 3*2=6 (cм).

Площадь боковой поверхности прямой призмы находится по формуле :

$S=P \cdot l$

Где P - это периметр основания.

Для нахождения периметра нам не хватает гипотенузы. Найдём её по теореме Пифагора:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}\\\\ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\\\ c=\sqrt{4^{2}+6^{2}}\\\\ c=\sqrt{16+36}}\\\\ c=\sqrt{52}}\\\\ c=2\sqrt{13} (sm).$

Площадь боковой поверхности:

S=10*4+2 $\sqrt{13}$ *4=40+8 $\sqrt{13}$ см2.

ответ: $40+8\sqrt{13} (sm^{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tima0204zhan

14.09.2020 15:13

решить! Сейчас контрольная...

оля2030

11.01.2020 21:24

Решить . дан треугольник авс. ав = 3√2см, вс = 1 см, угол в = 135 градусов. найти ас?...

wfew

09.04.2023 20:13

Вравнобедренном треугольнике abc основание ac равно 1, угол a=15 градусов. докажите, что 1 2ab 2...

Stas2007111

29.09.2020 11:48

Высота трапеции равна 10 см меньшее основание 4 см площадь 100см кв найдите большее основание трапеции....

Komarova24

17.08.2021 00:04

Нужно найти s(площадь) закрашенной фигуры....

stilist2011

18.12.2020 04:29

Третью ❤️ (дада в матеше вообще не сильна)...

sonya408

21.12.2021 09:24

На рис. 6 mk = pn,кут mkn=pnk найти mn если kp = 14 решение б на фотке,24...

3754456988561

13.05.2020 18:42

Какой из треугольников у которого задано 3 стороны является прямоугольным? с решением . а) 2см,3см,4см б) 8см,15см,17см в) 6см,6см,10см г) 4см,4см,4см д) 5см,12см,16см...

daha561

07.01.2020 12:16

Найти длина медианы прямоугольного треугольника проведенной к гипотенузе если его катеты равны 2 и 5...

Batmanq11111

18.02.2021 04:50

Точка в(-3, 5, 1). знайти відстань від неї до площини хz. і поясніть, якщо можна....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку