Основанием прямого параллелепипеда является ромб - вопрос №610078583 от tarantilla 24.10.2021 19:32

Question

Геометрия: Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6см и 8см. диагональ боковой грани равна √61. определите боковую поверхность призмы. ответ с чертежом.

tarantilla · Answer

Поскольку основанием параллелепипеда является ромб, то диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны, т.е. AO = OC = AC/2 = 8/2 = 4 см ; OD = OB = 3 см.

Из прямоугольного треугольника AOB по т. Пифагора

$AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$ см.

AB = BC = CD = AD = 5 см.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AB_1B

$h=BB_1=\sqrt{AB_1^2-AB^2}=\sqrt{61-25}=6$ см

Площадь боковой поверхности.

Sбок = Росн * h = 4*AB * h = 4 * 5 * 6 = 120 см²

ответ: 120 см².

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6см и 8см. диагональ боковой грани ра