Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны 60°. Найдите объём конуса, вписанного в данную пирамиду. Полное решение с рисунком
Дiагональ прямокутника дiлить його на 2 рiвних прямокутних трикутника. Вiдрiзок, що з'эднуэ середини сторiн - середня лiнiя трикутника. Вона у два рази менше основи трикутника, тобто дiагоналi. Оскiльки дiагоналi рiвнi, то i сторони утворенного чотирикутника рiвнi. Дiагоналi утворенного чотирикутника перпендикулярнi. Фiгура - РОМБ.
Периметр 24 см, тодi сторона ромба 24:4=6 см, дiагональ прямокутника 6*2 =12см.
Розглянемо прямокутний трикутник, у якого катет 6 см (менша сторона прямокутника) , гiпотенуза 12 см. Якщо катет у 2 рази менше гiпотенузи, то катет лежить навпроти кута з градусною мiрою 30°. Тобто шуканий кут (мiж дiaгональю i бiльшою стороною прямокутника) 30°.
Вiдповiдь: ромб; 30°.
По цим записам можете зробити малюнок i оформити задачу.
Т.к. прямая ВЕ построена параллелно CD, то BCDE - параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма равны, т.е. BC=ED, BE=CD, т.к. ВС=7см (по условию задчи), то ED=7см, Большее основание траеции AD=AE+ED,
AD=4+7=11 см
Средняя линия трапеции d=(AD+BC)/2
d=(11+7)/2=9 см
Периметр трапеции Р=AB+BC+CD+AD
Т.к. периметр треугольника ABE равен 17 см, то АВ+ВЕ=17-4=13см, т.к. ВЕ=CD, то AB+CD=13см
Дiагональ прямокутника дiлить його на 2 рiвних прямокутних трикутника. Вiдрiзок, що з'эднуэ середини сторiн - середня лiнiя трикутника. Вона у два рази менше основи трикутника, тобто дiагоналi. Оскiльки дiагоналi рiвнi, то i сторони утворенного чотирикутника рiвнi. Дiагоналi утворенного чотирикутника перпендикулярнi. Фiгура - РОМБ.
Периметр 24 см, тодi сторона ромба 24:4=6 см, дiагональ прямокутника 6*2 =12см.
Розглянемо прямокутний трикутник, у якого катет 6 см (менша сторона прямокутника) , гiпотенуза 12 см. Якщо катет у 2 рази менше гiпотенузи, то катет лежить навпроти кута з градусною мiрою 30°. Тобто шуканий кут (мiж дiaгональю i бiльшою стороною прямокутника) 30°.
Вiдповiдь: ромб; 30°.
По цим записам можете зробити малюнок i оформити задачу.
.
Объяснение:
Т.к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно AD,
Т.к. прямая ВЕ построена параллелно CD, то BCDE - параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма равны, т.е. BC=ED, BE=CD, т.к. ВС=7см (по условию задчи), то ED=7см, Большее основание траеции AD=AE+ED,
AD=4+7=11 см
Средняя линия трапеции d=(AD+BC)/2
d=(11+7)/2=9 см
Периметр трапеции Р=AB+BC+CD+AD
Т.к. периметр треугольника ABE равен 17 см, то АВ+ВЕ=17-4=13см, т.к. ВЕ=CD, то AB+CD=13см
Периметр трапеции Р=AB+CD+AD+ВС=13+11+7=31см
ответ d=9 см, Р=31см