Основанием пирамиды oabcd является параллелограмм abcd, ab = 12, ad = 15, угол bad = 45 градусов. все боковые грани составляют с плоскостью основания угол 30 градусов. найти объем пирамиды.
Свойства: "Радикальная ось перпендикулярна линии центров, что следует из симметричности обеих окружностей относительно линии центров.
Если P — точка на радикальной оси, то длины касательных из точки P к обеим окружностям равны — это следует из того, что степень точки равна квадрату длины отрезка касательной".
Исходя из этих свойств имеем:
В прямоугольных треугольниках ОРК и JРК по Пифагору:
ОР² = х² + РК². (1)
JР² =(10- х)² + РК². (2)
В прямоугольных треугольниках ОРМ и JPN по Пифагору:
4,85 ед.
Объяснение:
Свойства: "Радикальная ось перпендикулярна линии центров, что следует из симметричности обеих окружностей относительно линии центров.
Если P — точка на радикальной оси, то длины касательных из точки P к обеим окружностям равны — это следует из того, что степень точки равна квадрату длины отрезка касательной".
Исходя из этих свойств имеем:
В прямоугольных треугольниках ОРК и JРК по Пифагору:
ОР² = х² + РК². (1)
JР² =(10- х)² + РК². (2)
В прямоугольных треугольниках ОРМ и JPN по Пифагору:
ОР²- 1² = JP² - 2² (касательные равны).
Подставим сюда значения (1) и (2):
х² + РК² - 1 = (10-х)²+ РК² - 4. => 20x =100-3.
х = 4,85 ед.
104/3 cm, 148/3 cm
Объяснение:
Пусть треугольник АВС . АС наибольшая сторона = 64
АВ- наименьшая сторона.
Так как длины АВ , ВС и АС составляют арифметическую прогрессию.
( я полагаю, что имеют в виду 3 подряд идущих члена арифметической прогрессии, иначе смысла в условии нет)
Тогда АВ=х
ВС=х+d
AC=x+2d=64
Поусловию задачи Р=148, то есть сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна 148 см
Запишем S(3)= (a1+a3)*3/2= (x+64)*3/2=148
x+64=296/3
x=(296-192)/3
x=104/3 = AB
AC=64=104/3+2d
2d=64-104/3
2d=(192-104)/3
2d=88/3
d=44/3
BC= x+d= 104/3+44/3=148/3 cm
Проверяем 104/3 +148/3+64= 252.3+64= 148 - верно.