Основанием пирамиды DABC является АВС, у которого гипотенуза АВ равна13, а АС катет равен 5 см. Боковое ребро к плоскости равно 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Поэтому, как только начинаешь читать следы какого-нибудь одного существа, глядишь, а ты уже разбираешься в жизни сотен и тысяч других существ будь то звери птицы или даже растения. интересное это дело - читать следы. но самое интересное в этом то, что сколько бы ты ни читал их, до конца их ни как не прочитаешь.это от того, что следовую книгу пишет сама жизнь, которая идет все время вперед и никогда не останавливается, а следы, как и подобает , хотя и идут за жизнью, но остаются у нее позади. всем интересно читать эту следовую книгу и всем от этого бывает польза. только читать ее нужно строчка за строчкой, как на охоте, надо обязательно глядеть вперед, по направлению следов, тогда не ошибешься и заранее будешь знать, что надо делать в будущем.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. В нашем случае искомый угол - это угол между высотой СН треугольника (плоскости) АВС и высотой DH треугольника (плоскости) DAB. Поместим начало координат в точку D(0;0;0). Тогда имеем точки: А(0;а;0), В(0;0;а), С(а;0;0). Найдем координаты точки Н, как середины отрезка АВ: Н(0;а/2;а/2). Тогда вектор DH{0;а/2;а/2}, его модуль |DH|=√(2a²/4)=a√2/2, вектор СН{-a;a/2;a/2}, его модуль |HC|=√(6a²/4)=a√6/2. Cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/(|DH|*|HC|) или Cosα=(0+а²/4+а²/4)/(а²√12/4)=(2а²*4)/(4*а²√12)=2/√12=√3/3. ответ: Искомый угол равен α=arccos√3/3 или α≈54,74°.
В нашем случае искомый угол - это угол между высотой СН треугольника (плоскости) АВС и высотой DH треугольника (плоскости) DAB.
Поместим начало координат в точку D(0;0;0). Тогда имеем точки:
А(0;а;0), В(0;0;а), С(а;0;0).
Найдем координаты точки Н, как середины отрезка АВ:
Н(0;а/2;а/2).
Тогда вектор DH{0;а/2;а/2}, его модуль |DH|=√(2a²/4)=a√2/2,
вектор СН{-a;a/2;a/2}, его модуль |HC|=√(6a²/4)=a√6/2.
Cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/(|DH|*|HC|) или
Cosα=(0+а²/4+а²/4)/(а²√12/4)=(2а²*4)/(4*а²√12)=2/√12=√3/3.
ответ: Искомый угол равен α=arccos√3/3 или α≈54,74°.