Нижнее основание - ABCD, верхнее - A'B'C'D'. Ревра AB=CD=A'B'=C'D'=4, BC=DA=B'C'=D'A'=6, AA'=BB'=CC'=DD'=2; Угол A'AB=A'AD=.
Опускаем из А перпендикуляр AE на AD. Угол A'AE=90-60= => AE=.
A'O - высота на ABCD. Рассмотрим AOE. Треугольник прямоугольный, оба катета равны 1 => AO = .
Рассмотрим AOA'. Треугольник прямоугольный, гипотенуза = 2,
катет = . Таким образом второй катет равен
Ну и
Нижнее основание - ABCD, верхнее - A'B'C'D'. Ревра AB=CD=A'B'=C'D'=4, BC=DA=B'C'=D'A'=6, AA'=BB'=CC'=DD'=2; Угол A'AB=A'AD=
.
Опускаем из А перпендикуляр AE на AD. Угол A'AE=90-60=
=> AE=
.
A'O - высота на ABCD. Рассмотрим AOE. Треугольник прямоугольный, оба катета равны 1 => AO =
.
Рассмотрим AOA'. Треугольник прямоугольный, гипотенуза = 2,
катет =
. Таким образом второй катет равен ![\sqrt{2^2-\sqrt{2}^2}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}](/tpl/images/0171/5849/f531e.png)
Ну и![V=S\cdot h=6\cdot 4\cdot \sqrt{2}=24\sqrt{2}](/tpl/images/0171/5849/44898.png)