Основанием четырехугольной пирамиды sabcd с равными ребрами является прямоугольник abcd площадь которого равна 25. плоскость, параллельная плоскости основания пересекает ребро as в точке а1, а высоту пирамиды ‐ в середине о. угол между гранями ads и bcs равен 60 градусов.
а) докажите, что сечение пирамиды oabcd плоскостью bca1 делит ее высоту в отношении 1: 2, считая от вершины.
б) найдите площадь сечения пирамиды oabcd плоскостью bca1
ответ: например
Объяснение:Cos (a+b)=cos(a-(-b))=cos a*cos(-b)+sin a*sin (-b)= cos a*cos b-sin a*sin b значит cos(a+b)=cos a*cos b- sin a*sin b. Докажем формулу (4): sin. (a+b)=cos(пи/2-(a+b))=cos((пи/2-a)-b)=cos(пи/2-a)cos b+sin(пи/2-a)sin b=sin a*cos b+cos a*sin b Значит sin (a+b)=sin a*cos b+sin b*cos a Докажем формулу (3) Применяя последнюю формулу имеем sin(. ... ф-ция y=cos x-четная. Из формул сложения пологая b=пи n/2, где n ÎN, можно вывести формулы привидения для преобразований выражений вида cos(пи*n/2 ±a), sin(пи*n/2 ±a). Например cos(пи*n/2 -a)= cos пи/2*cos a+sin пи/2*sin a=0+sin a=sin a. Аналогично выводятся следующие формулы: Sin.
1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями (ВАС) и (САН)- двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой линейного угла L HCB , образованного лучами СВ и СН , имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему,
т.е. L HCB = 60⁰. (см. рис.).
2) Углом между прямой и плоскостью наз-ся угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость, тогда углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB = 60⁰ .
3) Угол между гипотенузой АВ найдём, рассмотрев ΔАВН - прям.:
sin L BAH = BH/AB = 0,5√3a/(a√2) =√6/4,
таким образом L BAH = arcsin √6/4.
ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.
УДАЧИ