Пусть этот треугольник АВС с основанием АС. АВ=ВС, Высота ВН=медиана и делит основание АС пополам. АН=30 см Треугольник АВН - прямоугольный, Так как в получившемся прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3:4, то с гипотенузой АВ - боковой стороной равнобедренного треугольника - они составят египетский треугольник, отношение сторон которого 3:4:5. Гипотенуза равна 50. (можно проверить по т. Пифагора). Проведем высоту НМ к боковой стороне - гипотенузе треугольника АВН. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. Δ ВМН ≈ Δ АВН .АН:МН=АВ:ВН 30:МН=50:40 50 МН=1200 МН=24 см
АВ=ВС,
Высота ВН=медиана и делит основание АС пополам.
АН=30 см
Треугольник АВН - прямоугольный,
Так как в получившемся прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3:4, то с гипотенузой АВ - боковой стороной равнобедренного треугольника - они составят египетский треугольник, отношение сторон которого 3:4:5. Гипотенуза равна 50. (можно проверить по т. Пифагора).
Проведем высоту НМ к боковой стороне - гипотенузе треугольника АВН.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
Δ ВМН ≈ Δ АВН
.АН:МН=АВ:ВН
30:МН=50:40
50 МН=1200
МН=24 см