Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см боковое ребро параллелепипеда 9 см диагонали 15 см Найдите объём Решение с рисунком! Заранее

864см³

Объяснение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1- параллелепипед.

ABCD- ромб.

АА1=9см.

А1С=15см.

Р(АBCD)=40см

V=?

________

Решение.

∆AA1C- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АС²=А1С²-АА1²=15²-9²=225-81=144см

АС=√144=12см диагональ ромба.

Р(АВСD)=4*АВ

АВ=Р(АВСD)/4=40/4=10см сторона ромба.

АО=АС/2=12/2=6 см

∆АОВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВО²=АВ²-АО²=10²-6²=100-36=64см

BO=√64=8см.

BD=2*BO=2*8=16см.

Sосн=1/2*ВD*AC=1/2*12*16=96см²

V=Sосн*АА1=96*9=864см³