Основание прямого параллелепипеда -ромб площади - вопрос №1915260 от maxtihvin 26.02.2022 10:34

Question

Геометрия: Основание прямого параллелепипеда -ромб площади диагональных сечений равны m и n найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

maxtihvin · Answer

Пусть высота параллелепипеда равна

и диагонали x;y

тогда площади можно выразить
$
xz=M\\
yz=N$
так как нужно найти площадь боковой поверхности , то найдем сторону ромба, так как в ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам то
$\sqrt{\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}\\
S=z*\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}$
ответ $\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}$