Основание пирамиды является ромб AВCD, с меньшей диагональю 10 см, и углом 60°. Меньшее боковое ребро равно 13 см. Найти площадь сечения, проходящего через большую диагональ ромба и высоту пирамиды.
Р абсд= 2(ВА+АД) ВС нам известно, надо найти АД. Известно, что угол Д+ угол С =180 градусов. По условию угол Д = 150 градусов. Находим угол С = 30 градусам соответственно. Так же нам известно, что угол Д в параллелограмме равен углу В, а угол С равен углу А. Значит угол А в данном параллелограмме равен 30 градусам. Мы знаем, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная 1/2 ВА. Проще говоря АВ= 2ВН=6 Отсюда Р=2(6+8)= 28 Можно все это записать проще Р=2(АВ+ВС) Угол С= 180-150=30 градусов, соответственно, угол А равен 30 градусов. Соответственно АВ=2ВН=6 Р=2(6+8)=28
Здесь всё легко. Прочитай внимательно и сделаешь.
Главное в построении сечений: прямую можно проводить через 2 точки, если эти точки лежат в одной грани!
Итак. У нашей призмы 5 граней: верхнее основание, нижнее основание и 3 боковых грани ( "стенки").
А₁С₁ - это ребро основания. Точка В принадлежит сразу 3-м граням.
Так что смотрим на точки А₁ и С₁.
А₁ и В принадлежат граи А₁АВВ₁. Так что смело берём линейку и проводим прямую А₁В
Теперь точки С₁ и В. Они принадлежат грани С₁СВВ₁.
Так что так же смело по линейке проводим прямую С₁В
Получили сечение : треугольник А₁С₁В
Всё!
ВС нам известно, надо найти АД.
Известно, что угол Д+ угол С =180 градусов. По условию угол Д = 150 градусов. Находим угол С = 30 градусам соответственно.
Так же нам известно, что угол Д в параллелограмме равен углу В, а угол С равен углу А. Значит угол А в данном параллелограмме равен 30 градусам. Мы знаем, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная 1/2 ВА. Проще говоря АВ= 2ВН=6
Отсюда Р=2(6+8)= 28
Можно все это записать проще
Р=2(АВ+ВС)
Угол С= 180-150=30 градусов, соответственно, угол А равен 30 градусов. Соответственно
АВ=2ВН=6
Р=2(6+8)=28