Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.
Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Уравнение сферы на картинке
2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.
Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2
Радиус сечения вдвое меньше =4√2
Сечение шара плоскостью - круг.
Площадь круга
S=πr²
Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²
3. Проводим ВВ₁ || OO₁
Треугольник АВВ₁ - прямоугольный
АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник
АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²
Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)
Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора
ОК=3.
Или потому что треугольник АОК - египетский
ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁
Объяснение:
1)
Если две плоскости имеют хотя
бы одну общую точку, то они пере
секаются и их пересечением явля
ется прямая (не рассматриваем ва
риант совпадения двух плоскостей).
В данной ситуации плоскость сече
ния MKN будет пересекать все че
тыре вертикальные грани парал
лелепипеда.
2)
Если две параллельные плоскости
пересекает третья плоскость, то
прямые пересечения параллель
ны.
3)
В противоположных гранях че
рез данные точки проводим ( сое
диняем точки М и K ) прямую МK
и через точку N параллельно МK
прямую NX. Отрезки МK и NX яв
ляются линиями сечения;
(соединяем точки K и N) прово
дим прямую KN и через точку М
параллельно KN прямую МХ. От
резки KN и МХ являются линия
ми сечения.
4)
Искомое сечение - четырехуголь
ник МКNX, который является пря
моугольником.
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.
Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Уравнение сферы на картинке
2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.
Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2
Радиус сечения вдвое меньше =4√2
Сечение шара плоскостью - круг.
Площадь круга
S=πr²
Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²
3. Проводим ВВ₁ || OO₁
Треугольник АВВ₁ - прямоугольный
АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник
АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²
Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)
Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора
ОК=3.
Или потому что треугольник АОК - египетский
ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁