Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основанию под углом 60 вычислить объем пирамиды

Показать ответ

Ответ:

takhtarkina

04.10.2020 18:59

SABC-

пирамида
Δ ABC-

ABC-

прямоугольный
AB=a

AB=a

$\ \textless \ A=30к$
$\ \textless \ SCA=\ \textless \ SAC=60к$
$V_{n} -$ ?

$V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H$
$S_{ocn}= \frac{1}{2} ab$
$S_{ocn}= \frac{1}{2}*AB*BC$
Δ ABC-

ABC-

прямоугольный
$\frac{BC}{AB} =tg\ \textless \ A$
${BC}={AB} *tg\ \textless \ A=a*tg30к=a* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{a \sqrt{3} }{3}$
$AC=2BC=2* \frac{a \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}*a$
$S_{ocn}= \frac{1}{2}*a*\frac{a \sqrt{3} }{3} =\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}$
Δ SAC-

SAC-

равносторонний

⊥

SH -

медиана
$AH= \frac{1}{2}AC= \frac{1}{2} * \frac{2 \sqrt{3} }{3}a= \frac{ a\sqrt{3} }{3}$
$\frac{SH}{AH}=tg\ \textless \ SAH$
${SH}={AH}*tg60к= \frac{ a\sqrt{3} }{3} * \sqrt{3} =a$

$V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H = \frac{1}{3} *\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}*a= \frac{a^3 \sqrt{3} }{18}$ куб. ед.

ответ: $\frac{a^3 \sqrt{3} }{18}$ куб. ед.

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боко

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боко

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

YOP56

04.09.2021 19:46

Укажіть точку, симетричну точці P відносно осі Oy А) точка M Б) точка f В) точка P Г) точка N...

Mamiksem

14.05.2021 03:37

Площадь треугольника ABC равна 28 см. Точка D делит сторону Bc в отношении 3:1.считая от точки B. Найдите площадь треугольников ABD и ACD...

lol1047

28.03.2022 21:13

. В трапеции ABCD углы A и B прямые. Диагональ АС-бисектриса угла А и равна 6см.Найдите площадь трапеции, если угалСDА равен отдаю всё...

Лена467744

17.10.2020 06:53

В прямоугольнике ABCD AB=8, диагональ BD= 16 . Найти угол COD ДАТЬ ПОЛНЫЙ ОТВЕТ ОЧЕНЬ НАДО...

Noyaneya

25.12.2020 21:13

Вопросы к зачету по теме «Окружность» 1. Определение касательной к окружности. 2. Свойство касательной к окружности. 3. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной...

iPadmaksi123

24.05.2021 02:40

Твeть письменно на во ответы пишиолные.1. Под каким действием все тела притягиваются кЗемле?2. Почему с воды легче поднимать тяжелыепредметы?3. Как по другому называют выталкивающую...

ПОМОГИТЕ1111121

23.05.2023 07:31

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции если известен лишь периметр...

MrRobik

18.08.2021 17:51

Скалярный квадрат вектора равен 48. Найдите модуль этого вектора. ...

DRUGAЯ

20.07.2022 11:44

очень нужно. найдите углы четырехугольника...

yanasyperyanaco

22.03.2022 17:37

Оберіть ряд речовин, що містить тільки оксиди: варіанти відповідей )аCaO, CO , б)HCl, NO2 CO2, P2O5 ,NO2 , CuO в)SO3 , KOH, ZnO, Na2O г)Fe2O3 , NaOH, CO2 , NO...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку