Основание пирамиды правильный треугольник с площадью 9√3. две боковые грани перпиндикулярны к основанию а третья наклонена к ней под углом 30. найти: а) длину боковых ребер пирамиды. б) s бок. поверх

1) Площадь равностороннего треугольника находится по формуле (вложение 2)

Получается, что а в квадрате = 36, а=6. АВ=ВС=АС=6.

Высота, проведенная в равност-м треугольника является биссектрисой и медианой, следовательно АО=ОВ=3.

Найдем СО.

Рассмотрим треугольник СОА - прямоугольный.

СО в квадрате = АС в квадрате - АО в квадрате

СО = корень из 27

Рассмотрим треугольник DCO - прямоугольный

Угол DOC равен 30 градусам, значит угол ODC равен 60 градусам.

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно DC=2 корня из 27

Рассмотри треугольник DCA - прямоугольный

AD=12 (по теореме Пифагора)

Рассмотрим треуг DCB - прямоуг

BD=12