основание ac равнобедренного треугольника abc равно 10. окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания ac в его середине. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник abc. подробно, если можно
Это верно для произвольного 4 угольника (трапеция частный случай):
Проведем диагональ x.
Запишем неравенство треугольника abx: a+b>x ;
Запишем неравенство треугольника cdx : c+x>d ;
Сложим эти неравенства почленно: a+b+c+x>x+d .
Откуда: a+b+c>d .
Таким образом , любая сторона четырехугольника меньше суммы трех других его сторон , что ,соответственно, справедливо и для трапеции.
Ну наверное самые любознательные спросят :,,А верно ли это для произвольного многоугольника?'' Таки да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть эта задача останется вам.Дам небольшую подсказку : примените похожий метод как для 4 угольника ,используя метод математической индукции.
1. Медиана - половина гипотенузы, следовательно СМ = 1/2 *26=13.
2. АN и CM являются медианами по условию. Точка пересечения делит каждую в отношении 2:1, считая от вершины.
Находим он: пусть ОМ= х, щс=2х, тогда СМ = х+2=21.
3х=21
х=7
3. тк h=D=2R, получаем значение высоты: h=2*24=48.
4. угол АОВ - центральный, следовательно равен градусной мере дуги, т.е. угол аов=26.
Оа=ОВ, получается данный треугольник равнобедренный. Следовательно, угол ОАВ=углу ОВа=Х
получается 180=26+х+х
2х=154
х=77.
угол ОВС 90 градусов, угол АБС+углуОВС - Угол ОВА
угол АБС = 90 - 77=13.
ответ: 13.
5. АВ+СД=АД+ВС
7+14=АД+10
21=АД+10
АД=21-10
АД=11
Объяснение: ставь лучшим ответом, ответом