Определите запись первого закона ттермодинамики:
А) Q=AU+A
B)Q=-AU-A
c)Q=A
D)Q=AU

Дано:

ABCD — трапеція; периметр трапеції P = 60 cm; ∠A = ∠D = 60°FG — середня лінія, FI = x cm, IG = x+7 cm

Знайти:

Основи трапеції ABCD: BC, AD - ?

Розв'язок:

1) Так як ∠A = ∠D = 60°, трапеція ABCD — рівнобічна: AB = CD;

2) BH = CJ — висоти трапеції, AH = JD, ∠ABH = ∠DCJ = 90−60 = 30°;

3) AC = BD — діагоналі трапеції ABCD;

   FI = x cm, IG = x+7 (cm)  ⇒  FI = KG = x (cm)  ⇒  IK = 7 (cm);

4) FI — середня лінія ΔABC  ⇒  BC = 2x;

5) Виразимо із формули довжини середньої лінії основу AD:

   ;

6) BC = HJ = 2x  ⇒  AH = JD = 14/2 = 7 cm;

7) AB = CD = AH·2 = 7·2 = 14 cm (по вл-ті катета, напроти кута в 30°);

8) Знайдемо змінну x через формулу периметра:

   

9) BC = 2x = 2·4.5 = 9 cm

   AD = 9+14 = 23 cm

Відповідь: BC = 9 cm, AD = 23 cm.

По условию ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС → СК : ВК = АМ : ВМ = 5 : 8

Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х

ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности

AB + BC + AC = P abc

8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72

36x = 72

x = 2

Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20

Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):

По теореме Пифагора:

АВ² = АЕ² + ВЕ²

ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576

ВЕ = 24

S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240

ОТВЕТ: S abc = 240

Объяснение: