Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите вид четырехугольника abcd с вершинами a(2; 3; 4), b(4; -2; 2), c(0; -1; -2), d(-2; 4; 0).

Показать ответ

Ответ:

Kristing15

07.10.2020 02:42

Дан четырехугольник ABCD с вершинами:
A(2; 3; 4), B(4; -2; 2), C(0 ;-1; -2), D(-2; 4; 0).

Расчет длин сторон
АB = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √33 ≈ 5,7446,
BC = √((Хс-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √33 ≈ 5,7446,
CД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²+(Zд-Zс)²) =  √33 ≈ 5,7446,
АД = √((Хд-Ха)²+(Уд-Уа)²+(Zд-Zа)²) = √33 ≈ 5,7446.
Стороны равны.
Находим диагонали
АС = √((Хс-Ха)²+(Ус-Уа)²+(Zс-Zа)²) = √56 ≈ 7,483,
BД = √((Хд-Хв)²+(Уд-Ув)²+(Zд-Zв)²) = √76 ≈ 8,7178.
Находим угол между диагоналями
х у z
Вектор c(АС)   (-2; -4; -6) = √56 ≈ 7,483315.
Вектор d(ВД) (-6; 6; -2) = √76 ≈ 8,717798.
cos α (12-24+12)/((√56*√76) = 0.
α = 90 градусов.

ответ: АВСД - ромб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

VasuHnoSasHHa

11.03.2022 03:30

Задана точка пересечения биссектрис N (1, 3) и координаты двух вершин A (2, 0) и B (-1, 5) треугольника ABC. Написать уравнение стороны AC треугольника. Система координат...

Likamm

22.10.2020 06:10

сума двох відповідальних кутів при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 130°. Знайти внутрішні односторонні кути...

Маруся200117

15.01.2023 17:02

прямые a и b скрещиваются, а прямые b и c паралельны. можно ли утверждать что прямые a и c скрещивающиеся...

амир250

24.04.2022 01:40

Один із кутів рівнобедренoгo трикутника дорівнює 100°. Знайдіть невідомі кути трикутника...

dariaa3

04.09.2020 05:54

#1). Катеты прямоугольного треугольника 5 и 12. Найдите тангенс угла прилежащего к меньшему катету. (Если в ответе получается десятичная периодическая дробь, то записываем...

Prokofevs84

31.05.2023 15:01

Сторони трикутника дорівнюють 2,5 м, 4 м і 5 м. Знайдіть сторони подібного йому трикутника,якщо його найменша сторона дорівнює найбільшій стороні даного трикутника. ВАРІАНТИ...

nikitasemenov3

17.07.2020 05:11

У рівнобедреному трикутнику ABC кут С = куту B = 46° . Яка сторона є його основою??? До ть будь ласка!...

041208katy

10.10.2021 10:55

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а косинус одного из острых углов равен 5/13.Найдите катеты треугольника КТО ЗНАЕТ КАК ЭТО РЕШАТЬ??? НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ...

sashaberts

03.12.2021 15:44

Тангенс некоторого острого угла прямоугольного треугольника равен 0,24, а его косинус равен 0,8. Найдите синус этого угла....

N30032004

08.08.2021 02:40

1. Верно ли утверждение, что прямая перпендикулярна лежащим в этой плоскости: а) двум сторонам треугольника б) двум сторонам трапеции в) двум диаметрам круга. 2. Докажите,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку