Осовий переріз — це прямокутник (AA₁B₁B), перпендикулярний основі, який проходить через центральну вісь циліндра. AB₁ - діагональ, яка ділить осьовий переріз на два конгруентні прямокутні трикутники, і являється гіпотенузою.
Розглянемо ΔAB₁B:
∠B = 90° ⇒ ΔAB₁B — прямокутний. AB₁ = 25 см, АВ = 24 см. Знайдемо невідомого довжину катета B₁B.
Будь-яка твірна циліндра є його висотою: BB = h = 7 (см)
Розглянемо прямокутник AA₁B₁B:
AA₁B₁B — це осьовий переріз, який являє собою прямокутник з шириною AB = 24 см та висотою B₁B = 7 см. Знайдемо площу:
Відповідь: довжина твірної циліндра рівна 7 см, площа осьового перерізу циліндра рівна 168 см².
Знайдемо радіус основи:
Діаметр d (AB) = 2R = 2*12 = 24 (см)
Осовий переріз — це прямокутник (AA₁B₁B), перпендикулярний основі, який проходить через центральну вісь циліндра. AB₁ - діагональ, яка ділить осьовий переріз на два конгруентні прямокутні трикутники, і являється гіпотенузою.
Розглянемо ΔAB₁B:
∠B = 90° ⇒ ΔAB₁B — прямокутний. AB₁ = 25 см, АВ = 24 см. Знайдемо невідомого довжину катета B₁B.
Будь-яка твірна циліндра є його висотою: BB = h = 7 (см)
Розглянемо прямокутник AA₁B₁B:
AA₁B₁B — це осьовий переріз, який являє собою прямокутник з шириною AB = 24 см та висотою B₁B = 7 см. Знайдемо площу:
Відповідь: довжина твірної циліндра рівна 7 см, площа осьового перерізу циліндра рівна 168 см².
Задача: В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90°, CH — высота, проведенная к гипотенузе AB, AC = 6 см, AH = 3 см. Найти HB.
Р-м ΔAHC:
∠AHC = 90° (CH — высота к AB) ⇒ΔAHC — прямоугольный.
Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла в 30°:
катет AH = 3 см, гипотенуза AC = 6 см ⇒ ∠HCA = 30°.
Тогда ∠HAC (∠A) = 90°−∠HCA = 90°−30° = 60°.
Р-м ΔABC:
∠B = 90°−∠A = 90°−60° = 30°.
Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла в 30°:
катет AC = 6 см, ∠B = 30° ⇒ гипотенуза AB = 2·AC = 2·6 = 12 см.
Тогда отрезок HB = AB−HA = 12−3 = 9 см.
ответ: Длина отрезка HB равна 9 см.