1. Рассмотрим треугольника АВС. По теореме о сумме углов треугольника:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов.
Угол В = 90 градусов (по условию), угол С = 60 градусов.
угол А + 90 + 60 = 180;
угол А = 180 - 150;
угол А = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник АВ1В. АВ1В - прямоугольный треугольник, так как ВВ1 - высота опущенная на АС, то есть перпендикуляр. В треугольнике АВ1В угол АВ1В = 90 градусов, угол ВАВ1 = 30 градусов, ВВ1 = 2 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).
Катет ВВ1 лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы АВ (по свойствам прямоугольного треугольника), тогда:
1)Вписанный угол равен половине дуги на которую он упирается
Угол А - вписанный поэтому он равен половине дуги ВС. Значит дуга ВС = 100. Вся окружность 360, поэтому дуги АВ +АС= 360- дуга ВС=260
так как АВ :АС = 3:2 , значит обе они занимают 3+2 =5 частей. Найдем 1 часть 260:5=52 градуса АВ=3*52=156 градусов АС = 2*52=104 градусов Угол В , вписанный равен половине дуги АС угол В=104:2=52градуса
угол С половине АВ угол С=156:2=78 градусов
2) Если две хорды пересекаются то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
АЕ*ЕВ=СЕ*ЕД СЕ в 4 раза больше ЕД пусть ЕД=х тогда СЕ=4х
ответ: задание 1
1. Рассмотрим треугольника АВС. По теореме о сумме углов треугольника:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов.
Угол В = 90 градусов (по условию), угол С = 60 градусов.
угол А + 90 + 60 = 180;
угол А = 180 - 150;
угол А = 30 градусов.
2. Рассмотрим треугольник АВ1В. АВ1В - прямоугольный треугольник, так как ВВ1 - высота опущенная на АС, то есть перпендикуляр. В треугольнике АВ1В угол АВ1В = 90 градусов, угол ВАВ1 = 30 градусов, ВВ1 = 2 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).
Катет ВВ1 лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы АВ (по свойствам прямоугольного треугольника), тогда:
ВВ1 = АВ/2;
АВ/2 = 2;
АВ = 2 * 2;
АВ = 4 см.
ответ: АВ = 4 см.
задание 2
расстояние от т О до MN назовем OQ
рассм. тр-к MOK и MOQ
- угол QMO = углу KOM (MS бисс)
- MO общая
- угол Q = угол K
тр-ки равны ⇒ OQ = OK = 9 см
https://ru-static.z-dn.net/files/d44/7104e1d4a671648d50c0ac899748088e.png
Объяснение:
1)Вписанный угол равен половине дуги на которую он упирается
Угол А - вписанный поэтому он равен половине дуги ВС. Значит дуга ВС = 100. Вся окружность 360, поэтому дуги АВ +АС= 360- дуга ВС=260
так как АВ :АС = 3:2 , значит обе они занимают 3+2 =5 частей. Найдем 1 часть 260:5=52 градуса АВ=3*52=156 градусов АС = 2*52=104 градусов Угол В , вписанный равен половине дуги АС угол В=104:2=52градуса
угол С половине АВ угол С=156:2=78 градусов
2) Если две хорды пересекаются то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
АЕ*ЕВ=СЕ*ЕД СЕ в 4 раза больше ЕД пусть ЕД=х тогда СЕ=4х
4*9=4х*х
9= х*х
х=3 см- ДЕ СЕ=4*3=12 см
Объяснение: