Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
ответ: №42.5 sin∠А= 0,8572; cos∠А=0,5077; tg∠А=1,6643.
sin∠C=0,7960; cos∠С=0,6018; tg∠C=1,3270.
sin∠В=0,9272; cos∠В=0,3746; tg∠В=2,4750.
№42.6 выполнить аналогично №42.5
Объяснение: Пусть в Δ АВС АВ=13, ВС=14, АС=15.
Из теоремы косинусов:
cos∠А=(13²+15²-14²) : (2*13*15)=(169+225-196):390=0,5077 ⇒
⇒ ∠А≈59°; sin∠А= 0,8572; tg∠А=1,6643.
По теореме синусов АВ : sin∠C=ВC : sin∠А ⇒
⇒ sin∠C=АВ*sin∠А:ВС=13*0,8572:14=0,7960 ⇒
⇒ ∠С≈53°, cos∠С=0,6018; tg∠C=1,3270.
Из теоремы о сумме углов треугольника:
∠В= 180° - (∠А+∠С)=180° - (59°+53°)=180° - 112°= 68° ;
sin∠В=0,9272; cos∠В=0,3746; tg∠В=2,4750.