1. Стороны РК и РМ треугольника РМК равны, PН его медиана. Найдите углы PHK и KPH, если ∠МРК = 42°.
Треугольник равнобедренный, поэтому РН - медиана, высота, биссектрисса. =>
РHK = 90 гр., KPH = МРК/2 = 42/2 = 21.
2. Луч КС биссектриса угла DKВ, а отрезок DK равен отрезку BK. Докажите, что ΔKDC = ΔKBC.
Рассмотрим треугольник KDC и треугольник KBС;
DK = BK, ∠DKC = ∠СКВ - по условию.
КС - общая.
ΔKDC = ΔKBС по двум сторонам и углу между ними.
3. На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA = KC. Докажите, что ∠NBA = ∠KBC. рассмотрим треугольники NBA и KBC. угол BNA и угол BKC равны как углы при основании равнобедренного треугольника. BN = BK, NA = KC - по условию. треугольники NBA и KBC равны по двум сторонам и углу между ними. из равенства треугольников следует равенство углов NBA и KBC.
4. В окружности с центром О проведены диаметры АС и хорда ВD, пересекающиеся в точке М, причем ВМ = DМ. ∠ВАС = 35°. Найдите угол ВАD.
Соединим точку О с концами хорды BD. OB = OD как радиусы окружности, значит ОМ - медиана и высота равнобедренного треугольника OBD. То есть, AC⊥BD. Тогда в треугольнике ABD АМ - медиана и высота, ⇒ ΔABD равнобедренный. Значит АМ еще и его биссектриса. ∠BAD = 2·∠BAC = 2·35° = 70°
1) тк в паралеллограмме противолежащие строны равны то АВ=СD, АС=ВD, СD будет 20 см. И далее 40+ 2х=60 2х=20 х=10 см. 2) ...Вроде как внутренние односторонние при AD|| BC. А их сумма равняется 180 градусов вот и считай угол В=140. D= 80
3) Тк квадрат это прямоугольник у которого все стороны равны, то определению каждая сторона будет равной. И периметр a*4= 28 см 4) Диагнали прямоугольника равны по свойству, теперь сам посчитай там легко) 5) Тк ромб это паралеллограмм у которого все стороны равны, тоо все стороны будут равы по 15 см по определению . А периметр...Хмм не знаю 0-0 Наверное как у квадрата. 6) хмм не знаю как решить..вообще не понимаю как можнов ромбе проводить высоту..хотя нет знаю Я тебе дам свойства... Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и диагонали ромба являются биссектрисами его углов:З пиши в лс если что
1. Стороны РК и РМ треугольника РМК равны, PН его медиана. Найдите углы PHK и KPH, если ∠МРК = 42°.
Треугольник равнобедренный, поэтому РН - медиана, высота, биссектрисса. =>
РHK = 90 гр., KPH = МРК/2 = 42/2 = 21.2. Луч КС биссектриса угла DKВ, а отрезок DK равен отрезку BK. Докажите, что ΔKDC = ΔKBC.
Рассмотрим треугольник KDC и треугольник KBС;
DK = BK, ∠DKC = ∠СКВ - по условию.
КС - общая.
ΔKDC = ΔKBС по двум сторонам и углу между ними.
3. На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA = KC. Докажите, что ∠NBA = ∠KBC.
рассмотрим треугольники NBA и KBC. угол BNA и угол BKC равны как углы при основании равнобедренного треугольника. BN = BK, NA = KC - по условию. треугольники NBA и KBC равны по двум сторонам и углу между ними. из равенства треугольников следует равенство углов NBA и KBC.
4. В окружности с центром О проведены диаметры АС и хорда ВD, пересекающиеся в точке М, причем ВМ = DМ. ∠ВАС = 35°. Найдите угол ВАD.
Соединим точку О с концами хорды BD. OB = OD как радиусы окружности, значит ОМ - медиана и высота равнобедренного треугольника OBD.
То есть, AC⊥BD.
Тогда в треугольнике ABD АМ - медиана и высота, ⇒ ΔABD равнобедренный. Значит АМ еще и его биссектриса.
∠BAD = 2·∠BAC = 2·35° = 70°
1) тк в паралеллограмме противолежащие строны равны то АВ=СD, АС=ВD, СD будет 20 см. И далее 40+ 2х=60
2х=20
х=10 см.
2) ...Вроде как внутренние односторонние при AD|| BC. А их сумма равняется 180 градусов вот и считай
угол В=140. D= 80
3) Тк квадрат это прямоугольник у которого все стороны равны, то определению каждая сторона будет равной. И периметр a*4= 28 см
4) Диагнали прямоугольника равны по свойству, теперь сам посчитай там легко)
5) Тк ромб это паралеллограмм у которого все стороны равны, тоо все стороны будут равы по 15 см по определению . А периметр...Хмм не знаю 0-0 Наверное как у квадрата.
6) хмм не знаю как решить..вообще не понимаю как можнов ромбе проводить высоту..хотя нет знаю Я тебе дам свойства... Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и диагонали ромба являются биссектрисами его углов:З
пиши в лс если что