Получается треугольник АВС равнобедренный. АВ=1см. Решение: 1)сначала нарисуй равнобедренный треугольник. потом проведи высоту, пускай будет АН. это высота равна 120 градусов. 2)пусть треугольник АВН-прямоугольный. значит угол Н=90 градусов. угол Втак как она была вершиной и имела 120 градусов. мы ее разделили на две части и получили прямоугольный треугольник, теперь угол В стал 120/2=60 градусов. значит второй угол В равен 60 градусам. Прямоугольный треугольник равен 180 градусов. 180-60-90=30 градусов. получается угол А=30 градусам. 3)по свойствам прямоугольного треугольника угол лежащий на против 30 градусам равен половине гепотенузе. потом по формуле с^2=a^2+b^2 найдешь половину основания и полученный ответ умножишь на 2. ЗАДАЧА РЕШЕНА.
Задача решается двумя Графически и алгебраически. приложение №1): Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см. Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см. Радиус 5/2=2,5 см.
приложение №2): Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника. Радиус описанной окружности - R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол. Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей. Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β). R=СД/2sinβ=2/sinβ; R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ. Делим одно выражение на другое. 3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3 R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.
Решение:
1)сначала нарисуй равнобедренный треугольник. потом проведи высоту, пускай будет АН. это высота равна 120 градусов.
2)пусть треугольник АВН-прямоугольный. значит угол Н=90 градусов. угол Втак как она была вершиной и имела 120 градусов. мы ее разделили на две части и получили прямоугольный треугольник, теперь угол В стал 120/2=60 градусов. значит второй угол В равен 60 градусам. Прямоугольный треугольник равен 180 градусов. 180-60-90=30 градусов. получается угол А=30 градусам.
3)по свойствам прямоугольного треугольника угол лежащий на против 30 градусам равен половине гепотенузе.
потом по формуле с^2=a^2+b^2 найдешь половину основания и полученный ответ умножишь на 2.
ЗАДАЧА РЕШЕНА.
приложение №1):
Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см.
Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см.
Радиус 5/2=2,5 см.
приложение №2):
Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.
Радиус описанной окружности -
R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.
Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей.
Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).
R=СД/2sinβ=2/sinβ;
R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.
Делим одно выражение на другое.
3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3
R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.