В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
basik2017
basik2017
28.11.2022 06:42 •  Геометрия

Окружность радиуса 3 см, центр о которой лежит на гипотенузе ас прямоугольного треугольника авс, касается его катетов. найдите площадь треугольника авс, если ob = корень из 10 см.

Показать ответ
Ответ:
pety1234
pety1234
08.10.2020 14:35
Если радиус 3, то OB=3√2 (диагональ квадрата со стороной 3).
Исправим условие: AO=√10 см
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Окружность касается AB в точке H
OH=3 см, ∠AHO=90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)

AH=√(AO^2-OH^2) =√(10-9) =1 (см)

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла.
△BHO - равнобедренный (прямоугольный с углом 45°), BH=ОН=3 (см)
AB=AH+BH =4 (см)

△ABC~△AHO (по двум углам, прямоугольные, ∠A - общий)
BC=OH*AB/AH =3*4=12 (см)

S(ABC)=AB*BC/2 =4*12/2=24 (см^2)
Окружность радиуса 3 см, центр о которой лежит на гипотенузе ас прямоугольного треугольника авс, кас
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота