Окружность проходит через точки А(-2;-3),В(-6;-3),АВ является её диаметром:
а) найти координаты центра окружности
б) вычислите радиус окружности
в) напишите уравнение окружность
г) построить окружность
2)
2.Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А (2;4); В(4;6); С(-2;5); D(-3;1).
Написать уравнения прямых АС и ВD.
3)3.Даны точки М(-2;4) и D(4;-3).На отрезке MD найти
точку К(х;у), которая в два раза ближе к М, чем к D
4)4.Известны координаты трех вершин ромба АВСD: А(4;1), В(0;4), С(-3;0). Найти координаты четвертой вершины D, периметр и площадь ромба.
a{x₁;y₁}, b{x₂;y₂}
x₁+x₂=-4
y₁+y₂=15
a-b{8;-5}
x₁-x₂=8
y₁-y₂=-5
системы:
1. {x₁+x₂=4
x₁-x₂=8
2x₁=12
x₁=6, x₂=-2
2. {y₁+y₂=15
y₁-y₂=-5
2y₁=10
y₁=5, y₂=10
ответ: a{6;5}, b{-2;10}
2. c=3a-4b. 3=3x₁-4x₂, 4=3y₁-4y₂
d=2a-3b. -2=2x₁-3x₂, 6=2x₁-3x₂
системы:
1. {3x₁-4x₂=3 |*3 {9x₁-12x₂=9
2x₁-3x₂=-2 |*(-4) -8x₁+12x₂=8
x₁=17
x₂=-12
2. {3y₁-4y₂=4 |*3 {9y₁-12y₂=12
2y₁-3y₂=6 |*(-4) -8y₁+12y₂=-24
y₁=-12
y₂=-10
ответ: a{17;-12}, b{-12;-10}