Около параллелограмма abcd со сторонами ab=3 и bc=4 описана окружность: 1. найти периметр квадрата площадь которого равна площади данного параллелограмма. в ответе запишите величину p/корень из 3 2. найдите длину отрезка ak, если k-точка пересечения биссектирисы угла а и стороны вс данного параллелограмма, в ответе запишите величину ак/корень из 2 3. найдите площадь четырехугольника akcd
Стороны его попарно равны.
1)
Площадь этого параллелограмма равна произведению сторон. S=3*4=12
Площадь равновеликого квадрата а²=12
а=√12=2√3.
Р/√3=2
2)
Углы ВКА и КАD равны, как накрестлежащие, а углы ВАК и КАD равны по условию. Поэтому треугольник АВК - равнобедренный прямоугольный и его гипотенуза АК=3√2
АК/√2=(3√2)/√2=3
3)
Четырехугольник АКСD - прямоугольная трапеция с высотой=CD=3 и основаниями КС и АD.
КС=ВС-ВК=4-3=1
S (АКСD)=CD*(KC+AD):2
S (АКСD)=3*(1+4):2=7,5