Обозначим основания трапеции а и в. Из заданного соотношения а/в = 9/16 определяем в = а*16/9. Подставляем в формулу определения радиуса вписанной окружности: r = √(a*b) / 2 2*6 = √(a*(а*16/9)) = a*4 / 3 Отсюда а =12 / (4/3) = 9 см. в = 9*16 / 9 = 16 см. В трапеции, описанной около окружности, сумма оснований равна сумме боковых сторон. Тогда боковая сторона равна (9+16) / 2 = 25/2 = 12,5 см.
Из заданного соотношения а/в = 9/16 определяем в = а*16/9.
Подставляем в формулу определения радиуса вписанной окружности:
r = √(a*b) / 2
2*6 = √(a*(а*16/9)) = a*4 / 3
Отсюда а =12 / (4/3) = 9 см. в = 9*16 / 9 = 16 см.
В трапеции, описанной около окружности, сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Тогда боковая сторона равна (9+16) / 2 = 25/2 = 12,5 см.