Оформление каждой задачи: чертёж, дано, найти, решение, ответ Задача1
Расстояние от точки Hдо каждой из вершин равностороннего треугольника ABC равно 4 см.
Найдите расстояние от точки H до плоскости треугольника ABC, если AB равно 6 см.
Задача 2
Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АД,
перпендикулярная к плоскости треугольника. Докажите, что треугольник ДВС прямоугольный и
найдите ВД, если ВС=18см, СД=24см
Задача 3
Длина стороны ромба АВСД равна а, угол А равен 30 градусов. AM перпендикулярна плоскости
ABC, AM = а. Найдите расстояние от точки M до прямой СД
Задача4
Через вершину А треугольника АВСД проведена наклонная AM к плоскости прямоугольника,
составляющая углы а со сторонами АД и АБ. Найдите ѕina, если угол между этой наклонной и
плоскостью прямоугольника равен t.
Задача5
Точка Р равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника. Длина медианы, проведённой
из вершины прямого угла, равна а, расстояние от точки Рдо плоскости треугольника равно 2а.
Найдите расстояние от точки P до вершин этого треугольника.
Расстояние от вершины М до плоскости обозначим МО) А расстояние от М до стороны треугольника обозначим МК МК=5) Тогда мы видим прямоугольный треугольник, МО перпендикуляр, тогда найдем МО по теореме Пифагора МО=√МК²-ОК²
ОК-радиус вписанной окружности равнобедр. треуг-ка ОК=√(р-а)²(р-в)/√р
р-полупериметр, а-боковая сторона равная 20, в -основание равное 32)
р=Р/2=2а+в/2=2*20+32/2=36см
ОК=√(36-20)²(36-32)/√36=8/6=4/3см
МО=√25-16/9=√209/√9=√209/3см