Пусть начало координат в точке А. Тогда А(0;0)
И сторона AB расположена по направлению оси ОХ. Тогда, так как АВ=14, то B(14;0).
Высота СО делит АВ пополам. Значит, С(7;0). И, так как длина этой высоты 20, то С(7;20).
Точка N - Середина стороны СВ. Чтобы найти координаты середины, нужно вычислить среднее арифметическое координат концов отрезка.
N((14+7)/2;(20+0)/2)=N(10.5;10).
Аналогично считаем M:
M((7+0)/2;(20+0)/2)=M(3.5;2.).
Чтобы найти длины медиан, сначала найдём координаты векторов. И, так как AC=BC, то достаточно посчитать только AN.
Чтобы найти координаты вектора, надо от координат конца отнять координаты начала:
AN(10.5-0;10-0)=AN(10.5;10)
Чтобы найти длину вектора, надо посчитать корень из суммы квадратов координат(теорема Пифагора)
|AN|=√(10,5^2+10^2)=√210.25=14.5
Объяснение:
№1
Дано:
Окружность с центром в точке O
Хорды - AB, BC
Угол AOB=Угол BOC
Доказать:
Угол OCB=Угол OAB
1)Т.к Угол AOB=Угол BOC, то и дуги которые они отсекают равны:
Дуга AB = Дуга BC.
2)Хорды соединяющие равны дуги - равны:
AB = BC
3)Т.к OC, OB и OA - радиусы, то они равны:
OA=OB=OC
Значит:
Треугольник OBC = Треугольник OBA (3 условие равности треугольников (по трём равным сторонам)):
OA=OC; AB=BC; OB - общая сторона.
4)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов OCB и OAB.
Ч.Т.Д
№2
Окружность с центром в точке О
Хорды - AB,BC
AB=BC
Угол ABO=Угол CBO
1)Так как точки A,B и C лежат на окружности, то отрезки AO, BO и CO равны, так как это радиусы окружности.
AO=BO=CO
Треугольник ABO=Треугольник CBO(по трём равным сторонам):
AO=OC; OB - общая. AB=BC (Из условия)
2)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов ABO и CBO.
Пусть начало координат в точке А. Тогда А(0;0)
И сторона AB расположена по направлению оси ОХ. Тогда, так как АВ=14, то B(14;0).
Высота СО делит АВ пополам. Значит, С(7;0). И, так как длина этой высоты 20, то С(7;20).
Точка N - Середина стороны СВ. Чтобы найти координаты середины, нужно вычислить среднее арифметическое координат концов отрезка.
N((14+7)/2;(20+0)/2)=N(10.5;10).
Аналогично считаем M:
M((7+0)/2;(20+0)/2)=M(3.5;2.).
Чтобы найти длины медиан, сначала найдём координаты векторов. И, так как AC=BC, то достаточно посчитать только AN.
Чтобы найти координаты вектора, надо от координат конца отнять координаты начала:
AN(10.5-0;10-0)=AN(10.5;10)
Чтобы найти длину вектора, надо посчитать корень из суммы квадратов координат(теорема Пифагора)
|AN|=√(10,5^2+10^2)=√210.25=14.5
Объяснение:
№1
Дано:
Окружность с центром в точке O
Хорды - AB, BC
Угол AOB=Угол BOC
Доказать:
Угол OCB=Угол OAB
1)Т.к Угол AOB=Угол BOC, то и дуги которые они отсекают равны:
Дуга AB = Дуга BC.
2)Хорды соединяющие равны дуги - равны:
AB = BC
3)Т.к OC, OB и OA - радиусы, то они равны:
OA=OB=OC
Значит:
Треугольник OBC = Треугольник OBA (3 условие равности треугольников (по трём равным сторонам)):
OA=OC; AB=BC; OB - общая сторона.
4)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов OCB и OAB.
Ч.Т.Д
№2
Дано:
Окружность с центром в точке О
Хорды - AB,BC
AB=BC
Доказать:
Угол ABO=Угол CBO
1)Так как точки A,B и C лежат на окружности, то отрезки AO, BO и CO равны, так как это радиусы окружности.
AO=BO=CO
Значит:
Треугольник ABO=Треугольник CBO(по трём равным сторонам):
AO=OC; OB - общая. AB=BC (Из условия)
2)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов ABO и CBO.
Ч.Т.Д