"в кубе abcda1b1c1d1 известно что bd1=10 см. Найдите длину ребра д1с1 площадь поверхности и обьем"
Объяснение:
В прямоугольном параллелепипеде ( И КУБЕ) квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений (т. е. трех ребер, выходящих из одной вершины). Диагональ ВD₁=10
Пусть ребро куба а. Тогда d²=3a² или 100=3a² , а=10/√3 см.
Т.к. в кубе все ребра равны , то D₁С₁=10/√3=10√3/3 (см).
S( поверхности полное)= 6*S(одного квадрата)=6*(100/3)=200 (см²).
30 градусов и 150 градусов
Объяснение:
Пусть дан ромб АВСD . Сторона АВ=а. Угол А острый, В- тупой.
Проведем из В высоту к стороне AD- высота BH.
По условию задачи ВН=а/2
То есть имеем прямоугольный треугольник АВН в котором катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ. Но тогда угол А = 30 градусов.
( Свойство: Если в прямоугольном треугольнике катет в 2 раза меньше гипотенузы, то противолежащий угол =30 градусам).
Сумма прилежащих к одной стороне углов ромба=180 градусам.
Тогда угол В=180-30=150 градусам.
Противоположные углы ромба равны между собой.
Тогда А=С=30 градусов. B=D=150 градусов
"в кубе abcda1b1c1d1 известно что bd1=10 см. Найдите длину ребра д1с1 площадь поверхности и обьем"
Объяснение:
В прямоугольном параллелепипеде ( И КУБЕ) квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений (т. е. трех ребер, выходящих из одной вершины). Диагональ ВD₁=10
Пусть ребро куба а. Тогда d²=3a² или 100=3a² , а=10/√3 см.
Т.к. в кубе все ребра равны , то D₁С₁=10/√3=10√3/3 (см).
S( поверхности полное)= 6*S(одного квадрата)=6*(100/3)=200 (см²).
V(куба)=а³ , V(куба)=(10/√3)³=1000/3√3=1000√3/9 (см³)