Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найдите длину гипотенузы, если известно, что сумма гипотенузы меньшего катета равна 15 см.
В любом треугольнике с углами 30° 60° 90° имеет место следующее соотношение: длина гипотенузы всегда в два раза превышает длину самого короткого катета. Тогда обозначив короткий катет как Х запишем уравнение:
Внешний угол является смежным внутреннему =>
Внутренний угол будет 180 - 120 = 60°
Зная два угла находим третий:
180-90-60=30°
В любом треугольнике с углами 30° 60° 90° имеет место следующее соотношение: длина гипотенузы всегда в два раза превышает длину самого короткого катета. Тогда обозначив короткий катет как Х запишем уравнение:
Х + 2Х = 15
отсюда Х =5, а гипотенуза 2Х = 10
Объяснение: