Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см, найдите гипотенузу
С решением и чертежом

Подобными фигурами  могут быть не только треугольники.если изменить (увеличить или уменьшить) все размеры любой плоской фигуры в одно и то же число раз (отношение подобия), то старая и новая фигуры называются подобными  при условии, что в двух подобных фигурах любые соответственные углы равны. также два тела могут быть подобны, если одно из них может быть получено из другого путём увеличения (или уменьшения) всех его линейных размеров в одном и том же отношении.  например, картина и её фотография  — это подобные фигуры. карты одной и той же территории, сделанные в разных масштабах, подобны.  автомобиль и его модель  — подобные тела, также любой макет подобен оригиналу, если сделан соблюдая масштаб ко всем размерам.  из фигур всегда подобны: все квадраты,все равносторонние треугольники,все круги,все окружности. 

Герона. треугольник мкр - прямоугольный с прямым углом р высота, проведённая к гипотенузе мк, равна 9*12/(5 + 10) = 7,2 см площадь мрт = 5*7,2/2 = 18 см в квадрате площадь крт = 10*7,2/2 = 36 см в квадрате        площади подобных треугольников относятся как квадраты подобия.  отношение площадей равно 25/49. значит, коэффициент подобия равен 5/7. отсюда, сторона ас = 20: 5/7 = 28 см.                синус угла а в прямоугольном треугольнике авс есть отношение противолежащего катета вс к гипотенузе ав. или так, sin а = 8 : 13 = 0, 6154       отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.пусть: а=2хв=3хс=4х  2х+3х+4х=459х=45х=5  а=2*5=10в=3*5=15с=4*5=20