Один из смежных углов равен 80°. Определите градусную меру и вид второго угла. 2) ( : 1) На рисунку изображено прямоугольник ABCD. Чему равно расстояние от точки С к прямой AD? 3) ( : 2) Один из смежных углов в 3 раза больше чем второй. Найдите больший из этих углов. 4) ( : 2) Один из внутренних односторонних углов, образованный в результате пересечения двух параллельных прямых секущей, на 50° больше чем второй. Найдите наименьший из соответствующих углов, которые при этом образовались. 5) ( : 2) Сумма трех углов, образованных в результате пересечения двух прямых, равна 250°. Найдите наименьший из этих углов. 6) ( : 2) На рисунке ∠2 = ∠4 = 90°, ∠1 = 97°. Найдите угол 3.  7) ( : 2) Стороны AC и BC угла ACB параллельны сторонам A1C1 и B1C1 угла A1C1B1. Докажите, что сумма углов ACB и A1C1B1 равна 180°.  ? Для загрузки файлов перетащите их в данную область или нажмите на кнопку «Прикрепить файлы» Прикрепить файлы Очистить Отправить Отправлено учеником: Отправлено учителем: Комментарий: 
Полезно помнить, что высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, расположена ВНЕ треугольника и пересекает продолжение стороны. к которой проведена.
* * *
В равнобедренном треугольнике с углом при вершине, равным 120°, углы при основании равны (180°-120°):2=30°
Обозначим высоту, проведенную к основанию, ВН. По условию ВН=10.
В прямоугольном ∆ АВН гипотенуза АВ=ВН:sin30°=20
В прямоугольном ∆ ВDС угол CBD=60° (смежный углу АВС). ⇒
угол ВСD=30°,
В ∆ АВС стороны ВС=АВ=20 см, ⇒ BD=BC•sin30°=20•0,5=10 см
AD=AB+DB=20+10=30 см
Все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.
Поэтому если плоский угол ври вершине равен 60°, то эти треугольники - равносторонние. Следовательно, стороны основания равны боковому ребру.
Поэтому в пирамиде МАВС
АВ=ВС=АС= МА=4 см.
Объём пирамиды равен одной трети произведения её высоты на площадь основания.
Для правильного треугольника
S(АВС=(a²√3):4
S=16√3/4=4√3
Центр ∆ АВС лежит в точке пересечения медиан (высот, биссектрис) правильного треугольника.
По свойству медиан АО=2/3•АН=АВ•sin60°•2/3
AO=(4•√3/2)•2/3=4/√3
Из прямоугольного ∆ АМО по т.Пифагора
МО=√(АМ²-АО²)=(4√2)/√3
V= см³≈7,54 см³
-------
Правильная треугольная пирамида с плоским углом при вершине 60° - правильный тетраэдр.
Формула его объёма
где а - длина его ребра.
см³