Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 12 см. Определи длину меньшего катета.

1. Величина второго острого угла равна
°.
2. Длина меньшего катета равна
см.

1. 30°

2

Объяснение:

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника  = 90°

∠1 = 60°   ⇒  ∠2 = 90  - 60 = 30°

2. Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны  - меньший угол, СЛЕДОВАТЕЛЬНО короткий катет лежит против угла в  30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Короткий катет  =  x см, СЛЕДОВАТЕЛЬНО гипотенуза = 2x  см . По условию сумма короткого катета и гипотенузы 30 см составим уравнение :

x +2x = 12

3x = 12

x=12/3

x= 4 (см) - меньший катет