Один из катетов прямаугольного треугольника равен - вопрос №247497380 от FCRuslanZENIT1 12.10.2020 08:03

Question

Геометрия: Один из катетов прямаугольного треугольника равен 24а длина медианы,проведенной к гипотенузе равна 13.найти длину второго катете этого треуголника

FCRuslanZENIT1 · Answer

Как известно, медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 26. Теперь второй катет ищется по теореме Пифагора:

$x=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{4(13^2-12^2)}=2\cdot 5=10$

ответ: 10