ОЧЕНЬ В плоскости xOy дан вектор a→, длина которого равна 27 ед. Как расположить этот вектор, чтобы его проекция на ось Ox была бы равна 13,5?

Ознаки рівності прямокутних трикутників:

Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Объяснение:

ответ:    5 см

Объяснение:

Пусть двугранный угол образован перпендикулярными плоскостями α и β, которые пересекаются по прямой b.

Так как расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, проведем АН⊥α и АК⊥β.

АН = 3 см - расстояние от точки А до плоскости α

АК = 4 см - расстояние от точки А до плоскости β.

Докажем, что плоскость (АКН) перпендикулярна ребру двугранного угла - прямой b:

АН⊥α,   b ⊂ α,   ⇒  AH⊥b

AK⊥β,   b ⊂ β,   ⇒  AK⊥b,

так как прямая b перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (АКН), то она перпендикулярна плоскости.

Пусть плоскость (АКН) пересекает прямую b в точке В.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости:

b⊥AB,   b⊥KB   и  b⊥HB.

Из этого следует, что

АВ - искомое расстояние от точки А до ребра двугранного угла (длина перпендикуляра из точки к прямой),∠КВН = 90° - линейный угол двугранного угла.

В четырехугольнике АНВК три угла прямые, значит и четвертый так же прямой, АНВК - прямоугольник, противоположные стороны равны.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК:

АВ = √(АК² + ВК²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см