Проведём прямую АО, которая будет являться биссектрисой угла А и О. ВО=ОС, так как радиусы окружности, а радиусы окружности равны. АВ=АС, так как касательные к окружности из одной точки равны. АО будет общая сторона, значит треугольник ВАО=треугольнику САО.
Рассмотрим треугольник ВАО:
Угол ВОА=100°:2=50°
Угол ОВА=90°, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу.
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол ОАВ=180°-(90°+50°)=40°
Так как треугольники равны, значит и углы тоже равны, значит угол ОАВ=углу ОАС=40°
Объяснение:
1) равносторонних треугольников
2) продолжим сторону AN: AN=ND.
ABDC - параллелограмм (диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам: AN=ND - по построению, ВN=NC - по условию.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S=AB*CM=10*6=60 cм²
Диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника с одинаковыми площадями: SΔANC=60/4=15 cм²
3) Формула Герона для нахождения площади Δ:
S=√(p (p−a) (p−b) (p−c)), где р-полупериметр
р=(а+b+с)÷2 = (40+30+14)÷2=42
S=√(42*(42-40)(42-30)(42-14))=√(42*2*12*28)=168 см²
4) То есть наибольшая из высот треугольника — та, которая проведена к его наименьшей стороне.
Площадь треугольника через основание и высоту:
S = 0,5 * a * h,
где a — основание (в данном случае а=11), h — высота .
Для нахождения площади воспользуемся формулой Герона:
р=(20+13+11)/2=22
S=√(22(22-20)(22-13)(22-11))=√(22*2*9*11)=66 см²
Т.е. 66=0,5 * a * h,
66=0,5*11*h, h=12 см
Для решения задачи используем формулы:
S = 0,5 * a * h,
S=√(p (p−a) (p−b) (p−c))
80°
Объяснение:
Проведём прямую АО, которая будет являться биссектрисой угла А и О. ВО=ОС, так как радиусы окружности, а радиусы окружности равны. АВ=АС, так как касательные к окружности из одной точки равны. АО будет общая сторона, значит треугольник ВАО=треугольнику САО.
Рассмотрим треугольник ВАО:
Угол ВОА=100°:2=50°
Угол ОВА=90°, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу.
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол ОАВ=180°-(90°+50°)=40°
Так как треугольники равны, значит и углы тоже равны, значит угол ОАВ=углу ОАС=40°
Найдём общую сумму угла А:
Угол А=угол ОАВ+угол ОАС
Угол А=40°+40°=80°