Заметим, что вновь получившийся треугольник будет подобен исходному с коэффициентом подобия 2. Так как через середины сторон проходят средние линии треугольника, которые являются половиной его исходных сторон. Значит стороны у искомого треугольника равны 3, 4 и 5 см соответственно. Заметим, что это египетский треугольник. То есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см. Катетами 3 и 4 см. Можно вычислить его площадь быстро таким образом. Перемножить катеты и поделить их пополам, так как это по формуле площади треугольника. Катет одновременно является и высотой, проведенной к другому катету-основанию.
1) угол между векторами АВ и АД равен 180-40=140. 2) угол между векторами АВ и ДА равен 40, если отложить ветор DA от точки А, то полученный угол накрест лежащий с углом АВС. 3) угол между векторами АВ и СД равен 180, векторы АВ и СД противоположные. 4) угол между векторами АВ и АС равен 70, т к АС диагональ ромба и делит угол 140 пополам. 5) угол между векторами СВ и ВД равен 160, если отложить ветор СВ от точки В, то полученный угол между векторами равен 140+20=160 (диагональ BD делит угол 40 пополам). 6) угол между векторами АС и ВД равен 90, т к диагонали ромба перпендикулярны. 7) угол между векторами АД и ВС равен 0, т к векторы АД и ВС сонаправлены.
S=3*4:2=3*2=6 см2.
ответ: 6 см2.
2) угол между векторами АВ и ДА равен 40, если отложить ветор DA от точки А, то полученный угол накрест лежащий с углом АВС.
3) угол между векторами АВ и СД равен 180, векторы АВ и СД противоположные.
4) угол между векторами АВ и АС равен 70, т к АС диагональ ромба и делит угол 140 пополам.
5) угол между векторами СВ и ВД равен 160, если отложить ветор СВ от точки В, то полученный угол между векторами равен 140+20=160 (диагональ BD делит угол 40 пополам).
6) угол между векторами АС и ВД равен 90, т к диагонали ромба перпендикулярны.
7) угол между векторами АД и ВС равен 0, т к векторы АД и ВС сонаправлены.