Очень нужно
Внутри прямого угла MON проведены лучи OK и OL так , что угол MOK составляет 2/15 развёрнутого угла, а угол LON на 25% больше, чем угол MOK. Найдите угол KOL

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Равнобедренная трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД=х,
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции r=h/2
По условию ВС=h/2, значит ВС=r
Высота трапеции ВH=h=2r делит основание на отрезки АН=у и НД=ВС+у=r+у
АД=АН+НД=у+r+у=r+2у
Т.к. в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны, то АВ+СД=ВС+АД
АВ=(ВС+АД)/2=(r+r+2у)/2=r+у
По т.Пифагора из прямоугольного ΔАВН:
АВ²=АН²+ВН²=у²+4r²
(r+у)²=у²+4r²
r²+2rу+у²=у²+4r²
2rу=3r²
у=3r/2
АД=r+2*3r/2=4r
Площадь трапеции S=(АД+ВС)*ВН/2=(4r+r)*2r/2=5r²
ответ: 5r²