очень надо
решите хотя бы что сможете
1)Каждое ребро прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равно 4 см.
Найдите периметр и площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки B1, А и M, где М – средина ребра СС1.
2) Точка М лежит на середине ребре С1В1 куба ABCDA1B1C1D1, ребро
которого равно 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
точки А1, C и М. Вычислите периметр и площадь сечения
3)В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания
равна 10, а боковое ребро AA1=7. Точка M принадлежит ребру A1D1 и делит
его в отношении 2:3, считая от вершины D1. Найдите периметр и площадь
сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и M.
4)В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит
треугольник со стороной 8. Точка М — середина ребра A1C1. Постройте
сечение призмы плоскостью BAМ. Найдите периметр и площадь этого
сечения, если высота призмы равна 5.
5)Основанием прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 является
квадрат ABCD со стороной 4, высота призмы равна 6. Точка М — середина
ребра DD1. Через точки М и С1 проведена плоскость α, параллельная прямой
B1D. Найдите периметр и площадь сечения призмы плоскостью α является
равнобедренным треугольником
6)Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с
вершиной S равны 12. M — середина ребра AS, точка L лежит на
ребре BC так, что BL : LC = 1 : 3. Найдите площадь и периметр сечения
пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки L, M и параллельной
АВ.
7) Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с
основанием ABCD равны 8. На ребре AS отмечена точка K,
причём AS : AK = 2 : 1. Найдите площадь и периметр сечения, проходящего
через точки K, L и параллельного AD, если известно, что точка L делит ребро
SB в отношении 1 к 3, считая от В.
ответ: задача3: 13,5
задача4: 13
задача2: Q
Объяснение: задача 3.
1.площадь квадрата = а², то есть сторона в квадрате, так как площадь равна 1, то сторона равна√1=1
2.проведем ВО - высоту к АД
3.треугольник АВО прямоугольный; ВО = 3 и АО = 2 (1 клетка=1)
площадь АВО= 1/2·АО·ВО= 1/2·2·3= 3
4. Проведем высоту СК к АД
5. треугольник СКД прямоугольный; СК = 3 и КД = 1
площадь СКД= 1/2·СК·КД= 1/2·3·1= 1,5
это формулы площадей треугольников (S=1/2·a·b)
6. площадь ОВСК= 3·3= 9
7.Sавсд= Saво+Scкд+Sовск= 3+1,5+9=13,5
задача 4.
1. Проведем ДО перпендикулярно к АF
Следовательно, ВС параллельно АО и СО параллельно АВ
Следует, что ВС=АО=3
2. ОF= АF-АО=5-3=2
3. ДО параллельно ЕF и ДЕ параллельно ОF
следовательно, ДЕ=ОF=2 и ДО=ЕF=2
4.площадь ОДЕF=ДЕ·ЕF=2·2=4
5. площадь АВСО= АВ·ВС=3·3=9
6. площадь АВСДЕF= площадь АВСО+ площадь ОДЕF= 4+9=13
задача 2.
1. рассмотрим треугольники СЕF и АЕД — они прямоугольные:
СЕ=ЕД и уголСЕF=углуАЕД (как вертикальные углы)
Следовательно, треугольники равны СЕF=АЕД (по катету и прилежащему к нему углу)
2. Sавсд= Sавсе+Sаед
Saвf= Saвсе+Sсеf
то есть Saвf= Saвсе+Saед=Q