очень Дано вершини трикутника А1(5;2) A2(0;1) A3(2;6) A4(7;8)

Скласти:

1). Рівняння прямої А 1 А 2 ;

2). Рівняння висоти та медіани трикутника, опущеної з вершини А 2 ;

3). Знайти кут А 2 ;

4). Знайти площу трикутника;

5). Знайти віддаль від А 4 до прямої А 1 А 2

12437,2 м²

Объяснение:

В основании пирамиды находится квадрат площадью 3844 м², Значит сторона квадрата равна:

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания.

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:

Sбок=p×L

где  p - полупериметр основания, L - апофема. L = SK

Апофему SK найдём из прямоугольного треугольника SKO(<O=90°) по  по теореме Пифагора. Высота пирамиды- SO=62 м (по условию).

Sбок= 124×69,3 = 8593,2 м²

Sполн= 8593,2+3844 = 12437,2 м²

1) 90°

2) 60°

3) 90°

Объяснение:

1. ВВ₁ и AD - скрещивающиеся прямые.

АА₁║ВВ₁, значит угол между ВВ₁ и AD будет равен углу между АА₁ и AD:

∠(BB₁; AD) = ∠(AA₁; AD) = 90° (смежные стороны квадрата)

2. DC₁  и DA₁.

Достроим треугольник DA₁C₁. Этот треугольник равносторонний, так как его стороны - диагонали равных квадратов. Значит,

∠(DC₁; DA₁) = ∠A₁DC₁ = 60°

3. С₁D и A₁D₁ - скрещивающиеся.

AD║A₁D₁, значит

∠(C₁D; A₁D₁) = ∠(C₁D; AD) = ∠C₁DA

AD║B₁C₁, AD = B₁C₁, значит AB₁C₁D - параллелограмм.

Диагонали куба равны, тогда AC₁ = DB₁, но это и диагонали параллелограмма AB₁C₁D, значит AB₁C₁D - прямоугольник.

∠C₁DA = 90°.