, очень . 157. На одной сторон острого угла отмечены точки Е и F. Найдите ГМТ, равоудаленных от точек Е и F и нахо дящихся на расстоянии 2 см от прямой, содержащей вторую сторону угла.
159. Прямые а и в пересекаются. Найдите ГМТ, находящих са на расстоянии 3 см от прямой а и 5 см от прямой в.
160. Даны точки Е и F. Найдите ГМТ вершин D треугольни ков DEF таких, что медиана DM равна 2,5 cm.
161. Даны две параллельные прямые расстояние между ко торыми равно 1,5 см. Найдите ГМТ. сумма расстояний от которых до этих прямых равна 2 см.
162. Даны две параллельные прямые, расстояние между ко торыми равно 2 см. Найдите ГМТ, сумма расстояний от которых до тих прямых больше 4 см.
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра окруж ности в 3 раза меньше ее радиуса.
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.