Объяснить пошаговые действия решения .основание прямой призмы abcda1b1c1d1 - ромб abcd с углом a, равным 60 градусов, и стороной, равной 2. найдите высоту призмы, если угол между плоскостями a1bc и abc равен 30 градусов.
Проведем AE ┴ BC (точка E получается на продолжения СВ: < ABC =180°- < A =120°) в плоскости ABCD и точка E соединим с точкой A₁, EC ┴ A₁E (теорема трех перпендикуляров) ⇒<AEA₁ =β=30° будет угол между плоскостями A₁BC (или A₁BCD₁) и ABC (или ABCD)ю Из ΔA₁AE: AA₁ =AE*tqα =(AB*sinα)*tqβ =2*sin60°*tq30°=2*( (√3)/2 ) *1/√3 =1.
< ABC =180°- < A =120°) в плоскости ABCD и точка E соединим с точкой A₁,
EC ┴ A₁E (теорема трех перпендикуляров) ⇒<AEA₁ =β=30° будет угол между
плоскостями A₁BC (или A₁BCD₁) и ABC (или ABCD)ю
Из ΔA₁AE: AA₁ =AE*tqα =(AB*sinα)*tqβ =2*sin60°*tq30°=2*( (√3)/2 ) *1/√3 =1.