Обучающие работы ОБУЧАЮЩАЯ РАБОТА № 17
Сумма углов треугольника (2)
вариант 1
1. Найдите внешние углы треугольника, если иавестиы
два его внутренних угла 35° и 79
2. Найдите неизвестные углы треугольника, если один
из них равен 31°, а один из внешних углов равен 132°.
3*. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 54°.
вариант 2
1. Найдите внешние углы треугольника, если известны
два его внутренних угла 37° и 64°.
2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если
внешний угол при основании равен 118°.
3*. Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если МК - его биссектриса и
= 93°.
вариант з
1.
Найдите углы треугольника, если извест
внешних угла 121° и 82°.
2. Найдите неизвестные углы треугольника, если один
из них равен 30°, а один из внешних углов равен 135°.
3*. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 154°.
36
1. Угол ADB=180-60(угол BDC)=120.
2. Треуголньник ABD-равнобедренный, т.к угол ABD=DAB (у равнобед.треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5