В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
andreydikenson1
andreydikenson1
31.08.2020 06:28 •  Геометрия

Объсните мне, , теорему косинусов. а то я болела. сама тему не поняла( !

Показать ответ
Ответ:
lnv76911
lnv76911
25.05.2020 19:58

У будь-якому трикутнику всі три його сторони і кут між двома з них мають властивість, яка виражається в теоремі косинусів:

Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Якщо в трикутнику три сторони позначити як a, b, c, і протилежні їм кути відповідно α, β, γ , то справедливими є співвідношення:

. . . З теореми косинусів випливає, що квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін плюс мінус подвоєний добуток однієї зі сторін на проекції другої сторони. Якщо протилежний кут гострий, то беремо знак мінус, якщо протилежний кут тупий, беремо знак плюс.

Якщо квадрат деякої сторони трикутника менший за суму квадратів двох інших сторін, то протилежний йому кут є гострим.

Якщо квадрат деякої сторони трикутника більший від суми квадратів двох інших сторін, то протилежний йому кут є тупим.

Якщо квадрат деякої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, то протилежний йому кут є прямим.

З теореми косинусів випливає формула косинуса будь-якого кута трикутника:

Косинус деякого кута трикутника дорівнює відношенню суми квадратів сторін, прилеглих до цього кута без квадрата протилежної йому сторони до подвоєного добутку прилеглих до кута сторін.
За до теореми косинусів можна довести теорему про діагоналі паралелограма:

Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній сумі квадратів двох суміжних його сторін.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Вопросникыыы
Вопросникыыы
25.05.2020 19:58

Теорема Пифагора - частный случай теоремы косинусов. Напомню (a^2 + b^2 = c^2)

Теорема косинусов звучит так: a^2=b^2+c^2-2*a*b*cosA

за a, b, c берутся стороны любого треугольник (со сторонами AB, BC, AC)

a=BC, b=AC, c=AB

соотношение именно такое, т.к. сторона называется строчной буквой по названию угла, против которого она лежит.


Объсните мне, , теорему косинусов. а то я болела. сама тему не поняла( !
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота