Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна 4 см, а противолежащий угол равен 30°. Определи площадь полной поверхности конуса.
Объяснение: диагональ основания АС делит его на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и АСД, в которых стороны основания являются катетами а диагональ АС - гипотенуза. Найдём катет СД по теореме Пифагора:
СД²=АВ²=√(АС²-АД²)=√(13²-12²)=
=√(169-144)=√25=5см
Теперь найдём площади боковых граней, зная стороны и высоту параллелепипеда:
Sabcd=Sa1b1c1d1=5×12=60см². Таких граней 2, поэтому площадь двух таких граней=60×2=120см²
В параллелепипеде 6 граней и одинаковых по 2, поэтому будем умножать каждую найденную площадь грани на 2
Saa1b1b=Sdd1c1c=5×6=30см²; 2S=30×2=60см²
Saa1d1d=Sbb1c1c=12×6=72см²
2S=72×2=144см²
Теперь найдём полную площадь поверхности параллелепипеда, зная площиди всех его граней:
Полярный угол (угловая координата) для данной точки - это угол, на который нужно повернуть (против часовой стрелки) полярный луч, чтобы данная точка на него попала. При этом радиальная координата данной точки будет показывать расстояние от центра координат до данной точки.
То есть, берем точку на плоскости и делаем ее центром координат. Проводим из нее луч в каком-то направлении в той же плоскости и делаем его полярным лучом (то есть, направлением под углом 0 градусов). Тогда, чтобы определить угловые координаты какой-то произвольной точки на той же плоскости нужно:
1) Повернуть полярный луч против часовой стрелки так, чтобы интересующая точка на него попала. И измерить угол между направлением луча до и после поворота. Это угловая координата.
2) Измерить на повернутом луче расстояние от центра до интересующей точки. Это радиальная координата.
ответ: 324см²
Объяснение: диагональ основания АС делит его на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и АСД, в которых стороны основания являются катетами а диагональ АС - гипотенуза. Найдём катет СД по теореме Пифагора:
СД²=АВ²=√(АС²-АД²)=√(13²-12²)=
=√(169-144)=√25=5см
Теперь найдём площади боковых граней, зная стороны и высоту параллелепипеда:
Sabcd=Sa1b1c1d1=5×12=60см². Таких граней 2, поэтому площадь двух таких граней=60×2=120см²
В параллелепипеде 6 граней и одинаковых по 2, поэтому будем умножать каждую найденную площадь грани на 2
Saa1b1b=Sdd1c1c=5×6=30см²; 2S=30×2=60см²
Saa1d1d=Sbb1c1c=12×6=72см²
2S=72×2=144см²
Теперь найдём полную площадь поверхности параллелепипеда, зная площиди всех его граней:
Sпол=120+60+144=324см²
Полярный угол (угловая координата) для данной точки - это угол, на который нужно повернуть (против часовой стрелки) полярный луч, чтобы данная точка на него попала. При этом радиальная координата данной точки будет показывать расстояние от центра координат до данной точки.
То есть, берем точку на плоскости и делаем ее центром координат. Проводим из нее луч в каком-то направлении в той же плоскости и делаем его полярным лучом (то есть, направлением под углом 0 градусов). Тогда, чтобы определить угловые координаты какой-то произвольной точки на той же плоскости нужно:
1) Повернуть полярный луч против часовой стрелки так, чтобы интересующая точка на него попала. И измерить угол между направлением луча до и после поворота. Это угловая координата.
2) Измерить на повернутом луче расстояние от центра до интересующей точки. Это радиальная координата.
Всё. Полярные координаты определены
Объяснение: