конус
L (МВ) = 8 см (образующая)
Н - высота.
R - радиус.
∠МВО = 30°
V - ?
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
У нашего прямоугольного треугольника гипотенуза - образующая. (на рисунке сторона ВМ прямоугольного △МВО)
=> Н (МО) = 8/2 = 4 см
По теорема Пифагора найдём R (BO):
c² = a² + b²
b = √c² - a²
b = √64 - 16 = √48 = 4√3 см
S осн = пR²
S осн = (4√3)²п = 48п см²
V = 1/3 * S осн * Н
V = 1/3 * 48п * 4 = 64п см^3
конус
L (МВ) = 8 см (образующая)
Н - высота.
R - радиус.
∠МВО = 30°
Найти:V - ?
Решение:Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
У нашего прямоугольного треугольника гипотенуза - образующая. (на рисунке сторона ВМ прямоугольного △МВО)
=> Н (МО) = 8/2 = 4 см
По теорема Пифагора найдём R (BO):
c² = a² + b²
b = √c² - a²
b = √64 - 16 = √48 = 4√3 см
S осн = пR²
S осн = (4√3)²п = 48п см²
V = 1/3 * S осн * Н
V = 1/3 * 48п * 4 = 64п см^3
ответ: 64п см^3