Войти Регистрация Спроси ai-bota

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен v. угол наклона ее бокового ребра к плоскости основания равен а. найдите боковое ребро.

Показать ответ

Ответ:

satinovgerman

24.07.2020 09:52

Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании лежит квадрат
пусть АВ=АD=x
V=1/3Sосн*h=V
Sосн=x^2
h=SO
<SDC=α (по условию)
SO перпендикулярно плоскости основания, тогда треугольник SOD - прямоугольный
SO/OD=tgα
BD=x√2
OD=x√2/2

SO=x√2/2*tgα
подставим в объем:
x^2*x√2/2*tgα=V
x^3√2/2*tgα=V
x^3=2*V/(√2*tgα)=√2*V/tgα
x= $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }$
OD= $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }* \sqrt{ \frac{1}{2} } = \sqrt[6]{ \frac{ V^{2} }{4 (tga)^{2} }}$
OD/SD=cosα
SD=OD/cosα= $\sqrt[6]{ \frac{ V^{2}}{4(tga)^2} } *1/cosa$ = $\sqrt[6]{ \frac{V^{2} }{4tg^2a* cos^6a} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

gangstarvegas3

11.03.2022 20:30

В комнате имеются две двери 2×1,2 м и три окна размерами 1,4×1,5м.Вычислите площадь стен без окон и дверей,если размеры комнаты:высота 2,5м, ширина 5м,длина 6м.Очень решите завтра...

ruzhejnickovan

28.07.2020 12:10

ДиагональAC прямоугольной трапеции ABCD перпендикулярна длинной боковой стороне CD. Определи квадрат AC, если основания трапеции равны 4 см и 13 см....

vasyamlodp0c2ay

18.02.2020 09:47

вычитаю единицы. Из 2 нельзя вычесть 4. Беру 1 дес. из 5 дес. (Чтобы не зобыть, ставлю точку над цыфрой 5.) 1дес.и 2 ед. - это 12 ед. 12 - 4=8 Пишу под единицами 8....

SashaPolishuk

25.06.2020 22:45

2. Основы прямоугольной трапеции равны 26 см и 36см, а большая диагональ есть биссекрисой острого угла. найти периметр трапеции....

Amaliya211013

29.05.2021 12:26

1. Катет MQ прямоугольного треугольника (∠Q=90°) равен 8 см. Найти другой катет и гипотенузу, если ∠M равен 30°...

Мария31011

18.06.2021 12:06

Какие из значений: 2, 12/5, 5/2 может принимать в прямоугольном треугольнике отношение радиуса его описанной окружности к радиусу его вписанной окружности?...

отличник738

28.04.2020 16:10

Втреугольнике mnp каждый угол больше другого на 30 гр. биссектриса большего угла делит его пополам.укажите градусную меру каждого из получившихся углов....

Rom4ik1105

01.01.2023 23:30

Точки k и m принадлежат соответственно сторонам ab и bc треугольника abc. Прямые am и ck пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника abc, если площади треугольников aok...

ffffffqqqqq1111

06.10.2020 13:08

Знайдіть радіус кола, описаного навколорівностороннього трикутника, якщо відстань відцентра кола до сторони трикутника дорівнює 6 см....

axmefibragimovp09v94

22.01.2022 18:28

Решите Дуга АВ равна 62, О – центр окружности. Найдите суммуградусных мер углов АСВ и АОВ. 2. Из точки А проведены две касательные к окружности с центромО, причем В и С – точки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку